Předpověď počasí
Tomášova maminka pracuje jako meteoroložka a ukázala mu předpověď ranních teplot pro nadcházející týden:
Po: −3 °C | Út: +1 °C | St: −5 °C | Čt: −8 °C | Pá: +2 °C | So: +4 °C | Ne: 0 °C
a) Který den bude nejstudenější, který nejteplejší, a jaký je mezi nimi celkový rozdíl?
b) O kolik stupňů se ráno v sobotu oteplí oproti pondělnímu ránu?
c) Mezi kterými dvěma po sobě jdoucími dny dojde k největšímu skoku teploty? O kolik stupňů a jakým směrem?
Zobrazit řešení
Tahle úloha vypadá složitě kvůli množství dat, ale ve skutečnosti se rozpadá na tři menší úlohy, které jsi už zvládl v předchozích cvičeních.
Strategie:
1. Pro otázku a) najdi minimum a maximum, pak spočítej rozdíl jako max − min.
2. Pro otázku b) spočítej jednoduchý rozdíl: sobotní − pondělní.
3. Pro otázku c) systematicky projdi všechny po sobě jdoucí dvojice dnů (Po→Út, Út→St, …) a spočítej rozdíly. Vyber největší v absolutní hodnotě.
U otázky c) musíš dávat pozor na to, že se ptáme na největší změnu, ne na největší kladnou nebo nejmenší zápornou hodnotu. Klesání i stoupání se počítají stejně — jen jiným směrem.
-
Nejstudenější a nejteplejší den.
Z teplot −3, +1, −5, −8, +2, +4, 0 je:
Minimum: −8 °C (čtvrtek).
Maximum: +4 °C (sobota).
Celkový rozdíl: +4 − (−8) = 4 + 8 = 12 °C. -
Oteplení mezi pondělím a sobotou.
Sobota: +4 °C, Pondělí: −3 °C.
Rozdíl: +4 − (−3) = 4 + 3 = 7 °C.
Sobotní ráno bude o 7 stupňů teplejší než pondělní ráno. -
Největší skok teploty mezi dvěma po sobě jdoucími dny.
Spočítáme všech šest přechodů:
Po → Út: 1 − (−3) = +4 °C (oteplení o 4)
Út → St: −5 − 1 = −6 °C (ochlazení o 6)
St → Čt: −8 − (−5) = −3 °C (ochlazení o 3)
Čt → Pá: 2 − (−8) = +10 °C (oteplení o 10) ← nejvyšší v absolutní hodnotě
Pá → So: 4 − 2 = +2 °C (oteplení o 2)
So → Ne: 0 − 4 = −4 °C (ochlazení o 4)
Největší skok je mezi čtvrtkem a pátkem, kde dojde k oteplení o 10 °C (z −8 °C na +2 °C — teplota přejde přes nulu nahoru).
a) Nejstudenější bude čtvrtek (−8 °C), nejteplejší sobota (+4 °C). Celkový rozdíl je 12 °C.
b) Sobotní ráno bude o 7 °C teplejší než pondělní.
c) Největší skok je mezi čtvrtkem a pátkem: oteplení o 10 °C (z −8 °C na +2 °C).
Častá chyba č. 1: Při hledání „největšího skoku" žák hledá jen oteplení a zapomíná na ochlazení. „Skok" znamená jakákoli změna — kladná i záporná. Jen je potřeba porovnat jejich velikost (absolutní hodnotu), ne znaménko. V této úloze byl největší pohyb +10 °C, ale kdyby se v pátek oteplilo „jen" o 8 °C a v noci ze středy na čtvrtek ochladilo o 11 °C, vítězné bylo by ochlazení.
Častá chyba č. 2: Chyba při odečítání záporného čísla. „1 − (−3) = 1 − 3 = −2" — to je špatně. Mínus mínus = plus, tedy 1 − (−3) = 1 + 3 = 4. Pomůcka: „minus záporné číslo" znamená přičítat kladnou verzi. Vždy si dosazení napiš krok za krokem.
Tip pro CERMAT: U úloh s tabulkou teplot CERMAT často pokládá více otázek najednou. Než začneš počítat, přečti všechny otázky a podtrhni si v tabulce relevantní hodnoty. Pak postupně otázku po otázce. Tabulkovou úlohu nikdy „neproletěj" — vždy ji projdi systematicky.
Pomůcka „nakresli graf": Pokud máš čas, nakresli si jednoduchý spojnicový graf teplot za týden. Body spoj čárami. Hned uvidíš, kde je největší stoupání a největší klesání — vizuálně, bez počítání. To je dobrá kontrola, jestli tvůj výpočet sedí.