Pekařka Eliška a rohlíky
Pekařka Eliška peče v noci pro celé okolí. Za jednu noc se jí podařilo upéct rekordních 9 962 rohlíků. Když si to ráno chce zapsat do účetní knihy, chce výsledek pro různé účely zaokrouhlit.
Zaokrouhli číslo 9 962:
a) na desítky,
b) na stovky,
c) na tisíce,
d) na desetitisíce.
Zobrazit řešení
Tahle úloha je klasické přímé zaokrouhlování — ale s pastí. Číslo 9 962 je velmi blízko hranice 10 000, a proto se při zaokrouhlení na vyšší řády stane něco, co děti často překvapí: přenos přes řád. Z čtyřciferného čísla se stane pětimístné.
Pravidlo zaokrouhlování: Podíváš se na cifru hned napravo od řádu, na který zaokrouhluješ. Pokud je 0–4, zaokrouhluješ dolů (cifry napravo nahradíš nulami). Pokud je 5–9, zaokrouhluješ nahoru (přičteš jedničku k cifře, na kterou zaokrouhluješ, a zbytek nahradíš nulami).
-
Na desítky. Díváme se na cifru jednotek: 2 → menší než 5 → zaokrouhlujeme dolů.
9 962 ≈ 9 960 -
Na stovky. Díváme se na cifru desítek: 6 → 5 nebo víc → zaokrouhlujeme nahoru.
Stovková cifra je 9, přidáme 1 → 10. Devítku zvedneme na nulu a přeneseme jedničku doleva. Tisícová cifra je 9, ta se taky zvedne na nulu a přenos jde dál. Desetitisícová cifra je prázdná (resp. 0), přenese se tam 1.
9 962 ≈ 10 000 -
Na tisíce. Díváme se na cifru stovek: 9 → 5 nebo víc → zaokrouhlujeme nahoru.
Tisícová cifra je 9 → +1 = 10 → přenos doleva, stejně jako v kroku 2.
9 962 ≈ 10 000 -
Na desetitisíce. Díváme se na cifru tisíců: 9 → 5 nebo víc → zaokrouhlujeme nahoru.
Desetitisícová cifra je 0 (číslo má jen 4 cifry) → +1 = 1.
9 962 ≈ 10 000
a) Na desítky: 9 960
b) Na stovky: 10 000
c) Na tisíce: 10 000
d) Na desetitisíce: 10 000
Častá chyba č. 1: Dítě napíše „9 962 ≈ 9 900 na stovky" — protože se bojí přenosu přes řád a nechá devítku být. Pravidlo je ale jasné: pokud cifra napravo od stovek (desítky = 6) je 5 nebo víc, zaokrouhlujeme nahoru, i kdyby se mělo přenést přes deset řádů. Z 9 999 zaokrouhleno na desítky je 10 000.
Častá chyba č. 2: „Zaokrouhli postupně" — někdo nejdřív zaokrouhlí 9 962 na desítky (9 960), pak výsledek na stovky (10 000) místo na tisíce (10 000). U tohoto konkrétního čísla to vyjde stejně, ale obecně to nemusí vyjít stejně! Příklad: 4 449 → na desítky = 4 450, pak na stovky = 4 500. Když zaokrouhlíš 4 449 přímo na stovky, dostaneš 4 400. Vždy zaokrouhluj přímo z původního čísla.
Tip pro CERMAT: Když vidíš v zadání číslo končící devítkami (jako 9 962, 49 850, 999 500), zpozorni — skoro jistě tě tam někdo zkouší nachytat na přenosu přes řád. Zkontroluj odpověď dvakrát.