Tabulky, grafy a diagramy

Tabulky a grafy se v CERMAT testech objevují skoro vždy a často nesou hodně bodů — jsou to úlohy, kde se kombinuje matematika s dovedností čtení dat. Jízdní řád, počasí za týden, sportovní tabulka, kruhový diagram počtu dětí — všechny tyto situace zkoušejí, jestli umíš data najít, spojit a spočítat. V této kategorii projdeš všechny tři klíčové formáty: tabulky, sloupcové diagramy a kruhové diagramy.

Co se v této kategorii naučíš

Čtení z tabulky — najdi konkrétní hodnotu, porovnej řádky nebo sloupce, urči maximum a minimum.

Doplňování chybějících údajů — z řádkového nebo sloupcového součtu spočítáš to, co chybí.

Sloupcový diagram — čtení hodnot z osy, porovnání sloupců, odhad mezi čarami (když hodnota není přesně na čáře).

Kruhový (koláčový) diagram — zlomkové podíly, porovnání výsečí, výpočet absolutních hodnot ze zlomku celku.

Výpočty z dat — průměr, součet, rozdíl, hledání maxima a minima.

Kombinace tabulky a grafu — úlohy, kde se data čerpají z více zdrojů.

Tři pasti, na které musíš dát pozor

Past č. 1 — měřítko osy nezačíná od nuly. U sloupcových diagramů občas autor zvolí měřítko od nějakého kulatého čísla (například od 10 nebo od 100), aby byly rozdíly viditelnější. To pak ale znamená, že vizuální „dvojnásobek" sloupců není dvojnásobek hodnot. Vždy si přečti, kde osa začíná, a hodnoty čti z měřítka, ne podle proporcí.

Past č. 2 — záměna řádku a sloupce. V tabulce může „úterý" znamenat řádek (den, na kterém něco probíhalo) nebo sloupec (den, ve kterém se sebraly hodnoty). Vždy si pečlivě přečti hlavičku.

Past č. 3 — odhad mezi čarami. Pokud sloupec končí mezi dvěma vodorovnými čarami, musíš odhadnout. Zkoušej rozdíl mezi čarami: jsou-li po 10, je sloupec mezi 20 a 30 odhadem 25, 23 nebo 27. Pomůcka: rozhodni, jestli je sloupec blíž spodní nebo horní čáře.

Klíčové vlastnosti tabulek a grafů

Tabulka. Součet všech řádkových součtů = součet všech sloupcových součtů = celkový součet všech buněk. Tato vlastnost je tvůj kamarád pro kontrolu výsledků.

Sloupcový diagram. Výška sloupce odpovídá hodnotě. Vždy si přečti osu y (svislou) — co znamená jednotka, kde začíná, jaké jsou dílky.

Kruhový (koláčový) diagram. Celý kruh = 100 % = celek. Výseče se musí sečíst na celek (jedna). Pokud máš výseče vyjádřené zlomky (1/4, 1/3, …), jejich součet musí být 1; pokud procenta, musí být 100 %.

Stejná data, různé zobrazení. Stejné údaje můžeš vyjádřit tabulkou, sloupcovým diagramem nebo kruhovým diagramem. Forma se liší, ale obsah je stejný. CERMAT občas vyžaduje překlad mezi formáty.

Jak souvisí s dalšími tématy

Tabulky a grafy úzce souvisí s zlomky (kruhové diagramy) a desetinnými čísly (procenta, podíly). Sčítání a odčítání a násobení a dělení jsou základní nástroje pro výpočty z dat. Záporná čísla se objevují v teplotách a finančních grafech. A časové údaje v jízdních řádech jsou speciální typ tabulky.