Sportovní nákup
Tomáš jde s rodiči do obchodu se sportem před začátkem fotbalové sezóny. Do košíku si dává:
- fotbalový míč: 800 Kč,
- 2 páry sportovních ponožek po 75 Kč,
- sportovní láhev: 220 Kč.
Pokladní mu nabízí slevu — uberou jednu čtvrtinu z ceny nejdražší položky (tj. z míče). Ostatní položky zůstávají bez slevy.
a) Kolik korun bude sleva z míče?
b) Kolik korun bude míč stát po slevě?
c) Kolik Tomáš celkem za nákup zaplatí?
d) Tomáš zaplatil bankovkou 1 000 Kč. Kolik mu pokladní vrátí?
Zobrazit řešení
Tahle úloha kombinuje hned tři dovednosti: výpočet zlomku z čísla (sleva o 1/4), odečtení slevy a vícepoložkový nákup s vrácením.
Pozor na klíčové slovo „o čtvrtinu": znamená to uberou jednu čtvrtinu z původní ceny. To není to samé jako „na čtvrtinu":
• Sleva o čtvrtinu → cena klesne o 1/4 (zaplatíš 3/4 původní ceny).
• Sleva na čtvrtinu → cena se sníží na 1/4 (zaplatíš jen 1/4 původní ceny). To je tříčtvrtinová sleva, mnohem větší!
V naší úloze jde o slevu o čtvrtinu, tedy uberou 1/4 z 800 Kč. Pak normálně sečteš ceny zbylých položek a celkovou cenu odečteš od bankovky.
-
Velikost slevy.
Sleva = 1/4 z 800 Kč.
800 ÷ 4 = 200 Kč.
Sleva činí 200 Kč. -
Cena míče po slevě.
Původní cena − sleva = 800 − 200 = 600 Kč.
Kontrola: 3/4 z 800 = 600. ✓ (Sleva o 1/4 znamená, že zaplatíš 3/4.) -
Celková cena nákupu.
Míč po slevě: 600 Kč.
Ponožky: 2 × 75 = 150 Kč.
Láhev: 220 Kč.
Celkem: 600 + 150 + 220 = 970 Kč. -
Vrácení z 1 000 Kč.
1 000 − 970 = 30 Kč.
Pokladní Tomášovi vrátí 30 Kč.
a) Sleva činí 200 Kč.
b) Míč po slevě stojí 600 Kč.
c) Tomáš celkem zaplatí 970 Kč.
d) Pokladní mu vrátí 30 Kč.
Častá chyba č. 1 — TA NEJ u slev: Záměna „o čtvrtinu" a „na čtvrtinu". Pokud by sleva byla „na čtvrtinu", míč by stál jen 200 Kč (1/4 z 800), tedy o 600 Kč méně. To by byla obrovská sleva (75 %). „O čtvrtinu" znamená naopak jenom 25 % dolů, tedy zaplatíš 600 Kč.
Pravidlo:
• Sleva o X → odečti X od původní ceny (sleva o čtvrtinu = uberou 1/4; sleva o 50 Kč = uberou 50 Kč).
• Sleva na X → cena se sníží na hodnotu X (na čtvrtinu = na 25 % původní ceny; na 100 Kč = cena bude 100 Kč).
Častá chyba č. 2: Aplikace slevy na všechny položky, ne jen na nejdražší. V zadání je jasně uvedeno „sleva platí jen na nejdražší položku". Ponožky a láhev tedy zůstávají bez slevy. Pozorně čti zadání — drobné upřesnění může výrazně změnit výsledek.
Tip pro CERMAT: U úloh se slevami si vždy napiš obě varianty výpočtu — pro „o" i pro „na" — a podle zadání vyber správnou. Tato chvilka navíc tě ochrání před chybou za hodně bodů.
Pomůcka „kontrola odhadem": Nákup bez slevy: 800 + 150 + 220 = 1 170 Kč. Sleva 200 Kč. Po slevě: 1 170 − 200 = 970 Kč. Z 1 000 Kč vrátí 30 Kč. Tento dvouřádkový odhad ti spolehlivě řekne, jestli tvůj postup sedí.